Neptejte se co, ale proč

Poslední komentáře

Střípky z diskuse

Zajímavé odkazy

Novinky na Svíci.cz

  • 30.11.2007: Nyní jsou nově přidané komentáře od poslední návštěvy zvýrazněny barevně
  • 13.4.2007: Možnost úpravy i zatím neschváleného článku
  • 22.6.2006: Zlepšeno vyhledávání
Proč používat Linux

Nový komentář k článku "Existuje nekonečno?"

Odpovídáte na příspěvek:

Odp4: nekonecno je v realite v mnoha...
Juras, 3.12.2009 13:05

Ty zákonitosti jsou přístupné a celkem jednoduché. Nekonečno vynásobené konečným číslem je nekonečno (to stejné nekonečno).
Nekonečna jsou v zásadě dva druhy: spočetné nekonečno a nespočetné. spočetné nekonečno je takové, jehož prvky (např. čísla) lze uspořádat do posloupnosti tak, že pro libovolné konečné číslo dokážeme zjistit jeho pořadí (které je konečné).

Přitom všechna spočetná nekonečna jsou stejně velká. Když dáme ty dvě posloupnosti vedle sebe, tak vidíme, že mají stejně prvků - na prvním místě jsou v obou posloupnostech nějaké prvky, na druhém taky, ... atd. Ať postupujeme jak chceme daleko, pořád jsme v obou posloupnostech na stejných pozicích (stejně daleko od začátku jako do (ne)konce.
Jednoduše se dá dokázat, že spočetné nekonečno a jeho dvojnásobek je také spočetné nekonečno (stejně velké). Např. jedno nekonečno je posloupnost přirozených čísel:
(1, 2, 3, 4, .....)
Druhé nekonečno je posloupnost čísel se zápornými znaménky:
(-1, -2, -3, -4, ...)
Obě posloupnosti jsou stejně velkéjejich dvojnásobek je tedy množina, které obsahuje kladné i záporné prvky. Tu lze jednoduše uspořádat do posloupnosti vyhovující kritériím spočetného nekonečna, např.:
(1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, ....)
Je vidět, že to je zase spočetná množina a je tedy stejně velká jako svoje vlastní polovina.
Dále se jednoduše dokáže, že je stejně velký i trojnásobek atd. ... až do nekonečna. Dojdeme k tomu, že spoč. nekonečno krát spoč. nekonečno rovnáse spoč. nekonečno. Dokonce spočetné nekonečno na spočetnonekonečtou rovnáse spočetné nekonečno.

Nespočetné nekonečno - s tím počítat neumím, to už je vyšší matematika ;-)

Pokud jste registrován(a), zadejte heslo:

Pouze Vaše jméno (přezdívka) a vlastní příspěvek jsou povinné položky.

Prosím můžete-li, používejte diakritiku - píše se to stejně dobře a mnohem lépe se to čte. Příspěvky naprosto mimo téma nebo obsahující vulgární výrazy budou bez odpovědi smazány - poškozují tuto diskusi.
Formátování: [bold]tučně[/bold], [ital]kurzíva[/ital], [url=adresa]text odkazu[/url] (viz Formátování textu).
Děkujeme za Váš názor.

O serveru, právní ujednání, přístupnost
Založeno na vlastním redakčním systému a vlastním fóru.